Question

某容器內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，容器內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣體體積V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）求出這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)容器內(nèi)的氣體體積是0.6立方米時(shí)，此時(shí)容器內(nèi)的氣壓是多少千帕？
（3）當(dāng)容器內(nèi)的氣壓大于240千帕?xí)r，容器將爆炸，為了安全起見，容器內(nèi)氣體體積應(yīng)不小于多少立方米？

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)出反比例函數(shù)式，根據(jù)圖象給出的A點(diǎn)確定函數(shù)式；
（2）把V=0.6代入函數(shù)式，求出P的值即可；
（3）因?yàn)楫?dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于240千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�炸，可列出不等式求解�?/div>

解答：解：（1）設(shè)這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為p=

k

v

．
根據(jù)圖象，得60=

k

2

．
解得k=120．
則p=

120

v

；

（2）當(dāng)V=0.6米³時(shí)，p=

120

0.6

=200（千帕）；

（3）由當(dāng)p≤240千帕?xí)r，得

120

v

≤240，解得V≥

1

2

．
所以為了安全起見，即氣球的體積應(yīng)不小于

1

2

米³．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)反比例函數(shù)圖象確定函數(shù)式以及知道變量的值的求函數(shù)值或知道函數(shù)值的范圍求自變量的范圍的知識．