【題目】如圖,平面上有四個點A、B、C、D,請用直尺按下列要求作圖:
(1)作直線AB;
(2)作射線BC;
(3)連接AD,并將其反向延長至E,使DE=2AD;
(4)找到一點F,使點F到A、B、C、D四點的距離之和最短.
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析;(4)見解析.
【解析】
(1)根據(jù)直線的定義作圖即可;
(2)根據(jù)射線的定義作圖即可;
(3)反向延長AD至E,使,也就是延長DA至E,使,作圖即可;
(4)根據(jù)線段公理“兩點之間線段最短”,連接AC、BD,其交點即為點F.
(1)畫直線AB,連接AB并向兩方無限延長,如圖,直線AB即為所求;
(2)畫射線BC,以B為端點向BC方向延長,如圖,射線BC即為所求;
(3)連接AD,并反向延長至E,使,則,如圖,點E即為所求
(4)根據(jù)線段公理“兩點之間線段最短”.連接AC、BD,其交點即為點F,如圖,點F即為所求.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三角形ABC三邊的長分別為AB=m2﹣n2,AC=2mn,BC=m2+n2,其中m、n都是正整數(shù).以AB、AC、BC為邊分別向外畫正方形,面積分別為S1、S2、S3,那么S1、S2、S3之間的數(shù)量關(guān)系為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點,已知A點的縱坐標(biāo)是2.
(1)求反比例函數(shù)的解析式.
(2)將直線沿x軸向右平移6個單位后,與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點C.動點P在y軸正半軸上運動,當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時,求點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,∠A=90°.
(1)請用圓規(guī)和直尺作出⊙P,使圓心P在AC邊上,且與AB,BC兩邊都相切(保留作圖痕跡,不寫作法和證明);
(2)在(1)的條件下,若∠B=45°,AB=1,⊙P切BC于點D,求劣弧的長.
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【題目】如圖,分別以直角△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,F(xiàn)為AB的中點,DE與AB交于點G,EF與AC交于點H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.給出如下結(jié)論:
①EF⊥AC;②四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH=BD
其中正確結(jié)論的為______(請將所有正確的序號都填上).
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【題目】如圖,在ABCD中,已知E為BC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F,連接BF.
(1)求證:AB=CF;
(2)當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形ABFC是矩形,并說明理由.
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【題目】在求兩位數(shù)的平方時,可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算,求解過程如圖1所示.仿照圖1,用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方,部分過程如圖2所示,若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為a,則這個兩位數(shù)為( 。
A.a﹣50B.a+50C.a﹣20D.a+20
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【題目】已知將一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD,∠AOB=90°,∠COD=30°)如圖1擺放,點O、A、C在一條直線上.將直角三角板OCD繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動,變化擺放如圖位置
(1)如圖1,當(dāng)點O、A、C在同一條直線上時,則∠BOD的度數(shù)是多少?
(2)如圖2,若要OB恰好平分∠COD,則∠AOC的度數(shù)是多少?
(3)如圖3,當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時,作射線OM平分∠AOC,射線ON平分∠BOD,如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點O任意轉(zhuǎn)動,∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變,求其值;如果變化,說明理由.
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【題目】6張如圖1的長為a,寬為b(a>b)的小長方形紙片,按圖2方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個矩形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長度變化時,按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足( )
A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b
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