（本題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以點(diǎn)C
為圓心，CB為半徑的弧交CA于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點(diǎn)E．
（1）求AE的長度；
（2）分別以點(diǎn)A、E為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F（F與C在AB兩側(cè)），連接AF、EF，設(shè)EF交弧DE所在的圓于點(diǎn)G，連接AG，試猜想∠EAG的大小，并說明理由．

 

解：（1）在Rt△ABC中，由AB＝1，BC＝得AC＝＝
∵BC＝CD，AE＝AD
∴AE＝AC－AD＝．
（2）∠EAG＝36°，理由如下：
∵FA＝FE＝AB＝1，AE＝
∴＝
∴△FAE是黃金三角形
∴∠F＝36°，∠AEF＝72°
∵AE＝AG，FA＝FE
∴∠FAE＝∠FEA＝∠AGE
∴△AEG∽△FEA
∴∠EAG＝∠F＝36°．

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，，．動點(diǎn)M以每秒1個單位長的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動；同時點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．過點(diǎn)M作直線l∥AD，與線段CD的交點(diǎn)為E，與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q．點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t（秒）．

（1）當(dāng)時，求線段的長；

（2）當(dāng)0＜t＜2時，如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求t的值；

（3）當(dāng)t＞2時，連接PQ交線段AC于點(diǎn)R．請?zhí)骄?img width=28 height=43 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/imagenew/czsx/8/199768.png" >是否為定值，若是，試求這個定值；若不是，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州銅仁卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，P為AB的中點(diǎn)，Q為邊CD上一動點(diǎn)，設(shè)DQ＝t（0≤t≤2），線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點(diǎn)M、N，過Q作QE⊥AB于點(diǎn)E，過M作MF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)t≠1時，求證：△PEQ≌△NFM；
（2）順次連接P、M、Q、N，設(shè)四邊形PMQN的面積為S，求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最小值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖，的頂點(diǎn)A、B在二次函數(shù)的圖像上，又點(diǎn)A、B[來分別在軸和軸上，∠ABO＝．

1.（1）求此二次函數(shù)的解析式；（4分）

2.

 
 
（2）過點(diǎn)作∥交上述函數(shù)圖像于點(diǎn)，

點(diǎn)在上述函數(shù)圖像上，當(dāng)與相似時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（8分）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)卷（廣東珠海） 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖1，拋物線與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，與直線交于A、D兩點(diǎn)。

⑴直接寫出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)和直線AD的解析式；

⑵如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標(biāo)有數(shù)字－1、1、3、4.隨機(jī)拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點(diǎn)的縱坐標(biāo).則點(diǎn)落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（廣西桂林） 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，，．動點(diǎn)M以每秒1個單位長的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動；同時點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．過點(diǎn)M作直線l∥AD，與線段CD的交點(diǎn)為E，與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q．點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t（秒）．

（1）當(dāng)時，求線段的長；

（2）當(dāng)0＜t＜2時，如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求t的值；

（3）當(dāng)t＞2時，連接PQ交線段AC于點(diǎn)R．請?zhí)骄?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062023192556339203/SYS201206202322040008469979_ST.files/image007.png">是否為定值，若是，試求這個定值；若不是，請說明理由．

 

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