【題目】如圖，矩形ABCD，兩條對(duì)角線相交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于E、F點(diǎn)，連結(jié)CE，若OCcm，CD＝4cm，則DE的長(zhǎng)為（ ）

A.cmB.5cmC.3cmD.2cm

【答案】C

【解析】

由矩形的性質(zhì)得出∠ADC＝90°，OA＝OC，AC＝2OC＝4，由勾股定理得出AD8，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE＝CE，設(shè)AE＝CE＝x，則DE＝8﹣x，在Rt△CDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC＝90°，OA＝OC，AC＝2OC＝4，

∴AD8，

∵EF⊥AC，

∴AE＝CE，

設(shè)AE＝CE＝x，則DE＝8﹣x，

在Rt△CDE中，由勾股定理得：42+（8﹣x）2＝x2，

解得：x＝5，

∴DE＝8﹣5＝3（cm）；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E．F分別在邊AB．BC上，且AE=BF=1，CE．DF交于點(diǎn)O．下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD=，④S△ODC=S四邊形BEOF中，正確的有_______________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公司以10元/千克的價(jià)格收購一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查獲悉，日銷售量y（千克）是銷售價(jià)格x（元/千克）的一次函數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

銷售價(jià)格x（元/千克）

10

15

20

25

30

日銷售量y（千克）

300

225

150

75

0

（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求日銷售利潤(rùn)為150元時(shí)的銷售價(jià)格；

（3）若公司每銷售1千克產(chǎn)品需另行支出a元（0＜a＜10）的費(fèi)用，當(dāng)20≤x≤25時(shí)，公司的日獲利潤(rùn)的最大值為1215元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， 是平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作，分別交于點(diǎn)，已知（常數(shù)） ，設(shè)的周長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為，在下列圖像中，大致表示與之間的函數(shù)關(guān)系式的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為軸于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像的一支分別交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交反比例函數(shù)的圖像的另一支于點(diǎn)E，已知D的縱坐標(biāo)為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及直線OA的解析式；

（2）連接BC，已知，求

（3）若在軸上有兩點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，仍與交于，能否構(gòu)成以為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，如果能請(qǐng)求出的值，如果不能說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】、如圖，大樓AB的高為16米，遠(yuǎn)處有一塔CD，小李在樓底A處測(cè)得塔頂D處的仰角為60°，在樓頂B處測(cè)得塔頂D處的仰角為45°．其中A、C兩點(diǎn)分別位于B、D兩點(diǎn)正下方，且A、C兩點(diǎn)在同一水平線上，求塔CD的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y1=kx+1（k＜0）與直線y2=mx（m＞0）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，m），則不等式組mx﹣2＜kx+1＜mx的解集為（　�。�

A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，經(jīng)過三角形一頂點(diǎn)和此頂點(diǎn)所對(duì)邊上的任意一點(diǎn)的直線，均能把三角形分割成兩個(gè)三角形

（1）如圖，在中，，過作一直線交于，若把分割成兩個(gè)等腰三角形，則的度數(shù)是______．

（2）已知在中，，過頂點(diǎn)和頂點(diǎn)對(duì)邊上一點(diǎn)的直線，把分割成兩個(gè)等腰三角形，則的最小度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】移動(dòng)通信公司建設(shè)的鋼架信號(hào)塔（如圖1），它的一個(gè)側(cè)面的示意圖（如圖2）．CD是等腰三角形ABC底邊上的高，分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B作兩腰的垂線段，垂足分別為B1，A1，再過A1，B1分別作兩腰的垂線段所得的垂足為B2，A2，用同樣的作法依次得到垂足B3，A3，…．若AB為3米，sinα＝，則水平鋼條A2B2的長(zhǎng)度為（　　）

A. 米B. 2米C. 米D. 米

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