Question

如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點，MA⊥x軸于A．
（1）求兩函數(shù)的解析式．
（2）求△AMO的面積．

Answer 1

解：（1）依題意解-4=，
∴k=4，
∴y=，
又點M（2，m）在的圖象上，
∴m=，
∴點M的坐標為（2，2），
∴，
∴y=2x-2．

（2）依題意得S_△AMO===2．
分析：（1）已知N點坐標，把N點坐標代入反比例函數(shù)解析式即可求出k的值，又知M點也在反比例函數(shù)的圖象上，即可求出m的值，再知M、N兩點再一次函數(shù)的圖象上，列出二元一次方程組解得a和b的值，
（2）由三角形的面積公式S_△AMO=即可求出面積的值．
點評：本題主要考查反比例函數(shù)的綜合題的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，此題難度不大，作答時需要同學(xué)耐心仔細．