精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的內(nèi)切圓分別切
.
AB
、
.
BC
、
.
AC
于D、E、F三點(diǎn)，其中P、Q兩點(diǎn)分別在
DE
、
DF
上．若∠A=30°，∠B=80°，∠C=70°，則弧長
DPE
與弧長
DQF
的比值為（　�。�
A、
2
3
B、
8
7
C、
4
3
D、
8
3
分析：設(shè)△ABC的內(nèi)切圓的圓心為O，連接OD、OE、OF，所以∠ADO=∠AFO=∠BDO=∠BEO=90°；再根據(jù)四邊開的內(nèi)角和定理，∠A+∠DOF=180°，則∠ADO=150°，同理∠EOD=180°-80°=100°；最后由弧的比等于弧所對(duì)的圓心角的比，可得出弧長
DPE
與弧長
DQF
的比值2：3．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)△ABC的內(nèi)切圓的圓心為O，連接OD、OE、OF，
∵∠ADO=∠AFO=∠BDO=∠BEO=90°，
∴∠A+∠DOF=180°，
∴∠DOF=150°，
同理∠EOD=180°-80°=100°，
∴弧長
DPE
與弧長
DQF
的比值2：3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了內(nèi)切圓的性質(zhì)及弧長的比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BD∥AE交AC的延長線于點(diǎn)D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O1，以AC為直徑的⊙O2交BC于點(diǎn)D，AE切⊙O1于點(diǎn)A，交⊙O2于精英家教網(wǎng)點(diǎn)E，連接AD、CE，若AC=7，AD=3
5
，tanB=
5
2
．
求：（1）BC的長；
（2）CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC內(nèi)切⊙O于D、E、F三點(diǎn)，內(nèi)切圓⊙O的半徑為1，∠C=60°，AB=5，則△ABC的周長為（　�。�
A、12
B、14
C、10+2
3
D、10+
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：解題升級(jí)　　解題快速反應(yīng)一典通　　九年級(jí)級(jí)數(shù)學(xué) 題型：044

己知：如圖，⊙O與內(nèi)切于點(diǎn)B，BC是⊙O的直徑，BC＝6，BF為的直徑，BF＝4，⊙O的弦BA交于點(diǎn)D，連接DF、AC、CD．(1)求證：DF∥AC；(2)當(dāng)∠ABC等于多少度時(shí)，CD與相切？并證明你的結(jié)論．(3)在(2)的前提下，連接FA交CD于點(diǎn)E，求AF、EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

已知如圖，⊙O的內(nèi)接△ABC，AE切⊙O于A點(diǎn)，過C作AE的平行線交AB于D點(diǎn)． 　　
（1）求證：AC2=AB·AD． 　
（2）若∠B=60°，⊙O的直徑為6，求S陰．

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同步練習(xí)冊(cè)答案