Question

某市今年中考理、化實驗操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生必須在三個物理實驗（用紙簽A、B、C表示）和三個化學(xué)實驗（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個進行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．
（1）用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）小剛抽到物理實驗B和化學(xué)實驗F（記作事件M）的概率是多少？

Answer 1

分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．

解答：解：（1）方法一：列表格如下：

化學(xué)實驗 物理實驗	D	E	F
A	（A，D）	（A，E）	（A，F(xiàn)）
B	（B，D）	（B，E）	（B，F(xiàn)）
C	（C，D）	（C，E）	（C，F(xiàn)）

方法二：畫樹狀圖如下：

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果AD，AE，AF，BD，BE，BF，CD，CE，CF；

（2）從表格或樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中事件M出現(xiàn)了一次，所以P（M）=

1

9

．

點評：列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．