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已知△A1B1C1與△A2B2C2的周長相等，現有兩個判斷：
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，
對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是
A．①正確，②錯誤B．①錯誤，②正確C．①，②都錯誤D．①，②都正確
D。
①∵A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，且△A1B1C1與△A2B2C2的周長相等，
∴B1C1=B2C2�！唷鰽1B1C1≌△A2B2C2（SSS）。故①正確。
②∵∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，∴△A1B1C1∽△A2B2C2。
∴。∴B1C1=B2C2。∴△A1B1C1≌△A2B2C2（ASA）。故②正確。
綜上所述，①，②都正確。故選D。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，線段AG，BG分別交CD于點E，F，DE=CF．求證：△GAB是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB平分∠CAD，AC＝AD。求證：BC＝BD。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們把由不平行于底邊的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準等腰梯形”。如圖1，四邊形ABCD即為“準等腰梯形”。其中∠B=∠C。

（1）在圖1所示的“準等腰梯形”ABCD中，選擇合適的一個頂點引一條直線將四邊形ABCD分割成一個等腰梯形和一個三角形或分割成一個等腰三角形和一個梯形（畫出一種示意圖即可）。
（2）如圖2，在“準等腰梯形”ABCD中，∠B=∠C，E為邊BC上一點，若AB∥DE，AE∥DC，求證：

（3）在由不平行于BC的直線截ΔPBC所得的四邊形ABCD中，∠BAD與∠ADC的平分線交于點E，若EB=EC，請問當點E在四邊形ABCD內部時（即圖3所示情形），四邊形ABCD是不是“準等腰梯形”，為什么？若點E不在四邊形ABCD內部時，情況又將如何？寫出你的結論（不必說明理由）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形的三邊長分別是3cm，5cm，6cm，則連結三邊中點所圍成的三角形的周長是
A．3.5cmB．7cmC．14cmD．28cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于兩個相似三角形，如果沿周界按對應點順序環(huán)繞的方向相同，那么稱這兩個三角形互為順相似；如果沿周界按對應點順序環(huán)繞的方向相反，那么稱這兩個三角形互為逆相似。例如，如圖①，△ABC∽△A’B’C’且沿周界ABCA與A’B’C’A’環(huán)繞的方向相同，因此△ABC 與△A’B’C’互為順相似；如圖②，△ABC∽△A’B’C’，且沿周界ABCA與 A’B’C’A’環(huán)繞的方向相反，因此△ABC 與△A’B’C’互為逆相似。

（1）根據圖I、圖II和圖III滿足的條件，可得下列三對相似三角形：①△ADE與△ABC；②△GHO與△KFO；③△NQP與△NMQ。其中，互為順相似的是       ；互為逆相似的是       。(填寫所有符合要求的序號)

（2）如圖③，在銳角△ABC中，ÐA<ÐB<ÐC，點P在△ABC的邊上(不與點A、B、C重合)。過點P畫直線截△ABC，使截得的一個三角形與△ABC互為逆相似。請根據點P的不同位置，探索過點P的截線的情形，畫出圖形并說明截線滿足的條件，不必說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉得到的，連結CC′交斜邊于點E，CC′的延長線交BB′于點F。

（1）若AC=3，AB=4，求
（2）證明：△ACE∽△FBE；
（3）設∠ABC=，∠CAC′=，試探索、滿足什么關系時，△ACE與△FBE是全等三角形，并說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形兩邊長是4和7，第三邊是方程的根，則第三邊長是（    ）
A．5B．11C．5或11D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ΔABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于一點O，如果∠A=x，∠BOC=y，則寫出y與x的關系式是        .

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