如圖，在▱ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形EBFD為平行四邊形；

（2）對角線AC分別與DE、BF交于點(diǎn)M、N，求證：△ABN≌△CDM．

　


       （1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD．

∵E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，

∴BE=DF，

∵BE∥DF，

∴四邊形EBFD為平行四邊形；

（2）證明：∵四邊形EBFD為平行四邊形，

∴DE∥BF，

∴∠CDM=∠CFN．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD．

∴∠BAC=∠DCA，∠ABN=∠CFN，

∴∠ABN=∠CDM，

在△ABN與△CDM中，

，

∴△ABN≌△CDM  （ASA）．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)O分斜邊AB為BO：OA=1：，將△BOC繞C點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AQC的位置，則∠AQC=            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上，把△ABC沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D恰好重合，則△DEF的周長是（　�。�

A． 14    B．  15    C． 16    D． 17　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足為D，則tan∠BCD的值是　　．

　

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，8）、B（8，0）和點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)O開始沿OA方向以每秒1個(gè)單位長度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B開始沿BO方向以每秒1個(gè)單位長度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C、D停止運(yùn)動(dòng)．

（1）直接寫出拋物線的解析式： 　；

（2）求△CED的面積S與D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式；當(dāng)t為何值時(shí)，△CED的面積最大？最大面積是多少？

（3）當(dāng)△CED的面積最大時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)E除外），使△PCD的面積等于△CED的最大面積？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

　

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


正比例函數(shù)y=kx的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（　�。�

　 A． k＞0 B． k＜0 C． k＞1 D． k＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點(diǎn)，游客可從B處乘坐纜車先到達(dá)小觀景平臺(tái)DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達(dá)A處，返程時(shí)從A處乘坐升降電梯直接到達(dá)C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


化簡求值：(1+)÷－，其中a取=1、0、1、2中的—個(gè)數(shù)。

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同步練習(xí)冊答案