Question

我省某工藝廠為全運會設(shè)計了一款工藝品的成本是20元∕件．投放市場進行試銷后發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（件）是售價（元∕件）的一次函數(shù)，當(dāng)售價為22元∕件時，每天銷售量為380件；當(dāng)售價為25元∕件時，每天的銷售量為350件．

1.求與的函數(shù)關(guān)系式

2.該工藝品售價定為每件多少元時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=銷售收入-成本）

 

Answer 1

【答案】

 

1.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，……………………………………  1分

把x=22，y=380，x=25，y=350代入得 …………………………  2分

解得                                                         …………………………………  3分

∴函數(shù)的關(guān)系式為（為整數(shù)）；       …………………  4分

2.設(shè)該工藝品每天獲得的利潤為w元，

則；………………………… 7分

∵，所以當(dāng)售價定為40元/時，該工藝品每天獲得的利潤最大．

即元；              ………………  8分

答：當(dāng)售價定為40元/時，該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤為4000元．           …………  9分

【解析】（1）用待定系數(shù)法求得與的函數(shù)關(guān)系式

（2）設(shè)該工藝品每天獲得的利潤為w元，根據(jù)題意列二次函數(shù)取值討論