Question

在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.6，則三角形ABC的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)

專題：計算題

分析：根據(jù)題意畫出圖形，作AD垂直于BC，由AB=AC，利用三線合一得到D為BC中點(diǎn)，在直角三角形ABD中，由AB與sin∠ABC的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD的長，利用勾股定理求出BD的長，進(jìn)而求出BC的長，即可確定出三角形面積．

解答：解：如圖所示，作AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴D為BC的中點(diǎn)，
在Rt△ABD中，AB=5，sin∠ABC=0.6，
∴

AD

AB

=sin∠ABC=0.6，即AD=0.6AB=3，
根據(jù)勾股定理得：BD=

AB2-AD2

=4，
∴BC=2BD=8，
則S_△ABC=

1

2

BC•AD=12．
故答案為：12

點(diǎn)評：此題考查了解直角三角形，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理及等腰三角形性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．