【題目】下列說法正確的是(
A.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形
B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形
D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形

【答案】B
【解析】解:A、對(duì)角線相等的四邊形不一定是平行四邊形,例如:等腰梯形的對(duì)角線相等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,故本選項(xiàng)正確;
C、對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形,例如:菱形的對(duì)角線互相垂直,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是平行四邊形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:B.
根據(jù)平行四邊形的判定定理對(duì)以下選項(xiàng)進(jìn)行判斷,也可以舉出反例;

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(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)觀察圖像直接寫出使得 的取值范圍;

(3)設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B,若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且滿足△PAB的面積是4,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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A. a>0,b>0 B. a<0,b<0 C. a>0,b<0 D. a<0 ,b>0

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解:過P點(diǎn)作PMABAC于點(diǎn)M

ABCD, ( )

∴∠BAC+∠ACD=180°. ( )

PMAB,

∴∠1=∠_______, ( )

PM∥_______.(平行于同一直線的兩直線也互相平行)

∴∠3=∠______. ( )

AP平分∠BAC,CP平分∠ACD, ( )

BAC, ACD.

∴∠APC=∠2+∠3=∠1+∠4=90°.

總結(jié):兩直線平行時(shí),同旁內(nèi)角的角平分線______.

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