（12分）已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形 ，且AB>CE．

（1）如圖1，連接BG、DE．求證：BG=DE；

（2）如圖2，將正方形CEFG繞著點C旋轉到某一位置時恰好使得CG//BD，BG=BD,連接BE,求∠BED的度數(shù)；

（1）見解析（2）

【解析】

試題分析：（1）要證明BG=DE，只需證明△≌△即可；（2）證明△≌△得，從而可證△，所以可得.

試題解析：【解析】
（1）證明：

∵四邊形和為正方形，

∴，，. 3分

∴.

． 4分

∴△≌△． 5分

∴． 6分

（2）由（1）可知：BG=DE．

∵，

∴． 7分

∴． 8分

∵,

∴. 9分

∴

∵,

∴△≌△. 10分

∴. 11分

∵,

∴.

∴△.

∴ 12分

考點：1.正方形的性質；2.全等三角形的判定與性質；3.等邊三角形的判定與性質.

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