Question

不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中藍(lán)球有1個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為

1

2

．
（1）求袋中白球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法，求兩次摸到都是白球的概率．

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)是x個(gè)，根據(jù)概率公式即可得

x

x+2

=

1

2

，解方程解可求得答案；
（2）根據(jù)題意畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到都是白球的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)是x個(gè)，
根據(jù)題意有：

x

x+2

=

1

2

，（1分）
∴x=2，（2分）
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解，
∴袋中白球的個(gè)數(shù)是2個(gè)．（3分）

（2）樹狀圖為：

共有12種等可能結(jié)果．（6分）
∴兩次摸到都是白球的概率P（白）=

2

12

=

1

6

．（8分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹狀圖法或列表法求概率與概率公式的應(yīng)用．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．