【題目】已知:如圖所示,∠5=∠CDA=∠ABC,∠1=∠4,∠2=∠3,∠BAD+∠CDA=180°,填空:
∵∠5=∠CDA(已知),∴________∥________(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
∵∠5=∠ABC(已知),∴________∥________(同位角相等,兩直線平行).
∵∠2=∠3(已知),∴________∥________(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
∵∠BAD+∠CDA=180°(已知),
∴________∥________(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).
∵∠5=∠CDA(已知),
又∠5與∠BCD互補,
∠CDA與________互補,
∴∠BCD=∠6(等角的補角相等),
∴________∥________(同位角相等,兩直線平行).
【答案】AD BC AB CD AB CD AB CD ∠6 AD BC
【解析】
根據(jù)平行線的判定方法求解.
∵∠5=∠CDA(已知),
∴AD∥BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),
∵∠5=∠ABC(已知),
∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行),
∵∠2=∠3(已知),
∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),
∵∠BAD+∠CDA=180°(已知),
∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),
∵∠5=∠CDA(已知),
∠5與∠BCD互補(鄰補角定義),
∠CDA與∠6互補(鄰補角定義),
∴∠BCD=∠6 (等量代換),
∴AD∥BC(同位角相等,兩直線平行).
故答案為:AD、BC、AB、CD、AB、CD、AB、CD、∠6、AD、BC
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P在雙曲線y= 上,以P為圓心的⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切,E為y軸負(fù)半軸上的一點,PF⊥PE交x軸于點F,則OF﹣OE的值是( )
A.6
B.5
C.4
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】取一副三角板按如圖所示拼接,固定三角板ADC,將三角板ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角度為α(0°<α≤45°),得到△ABC′.
①當(dāng)α為多少度時,AB∥DC?
②當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖③所示位置時,α為多少度?
③連接BD,當(dāng)0°<α≤45°時,探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況,并給出你的證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.
(1)在方程①3x-1=0,② ③x-(3x+1)=-5 中,不等組 的關(guān)聯(lián)方程是________
(2)若不等式組 的一個關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù), 則這個關(guān)聯(lián)方程可以是________(寫出一個即可)
(3)若方程 3-x=2x,3+x= 都是關(guān)于 x 的不等式組 的關(guān)聯(lián)方程,直接寫出 m 的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分線.若P,Q分別是AD和AC上的動點,則PC+PQ的最小值是( )
A. B. 4 C. D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:E是∠AOB的平分線上一點,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,連接CD,交OE于點F.
(1)求證:OD=OC;
(2)若∠AOB=60°,求證:OE=4EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知ABC 三個頂點的坐標(biāo)分別為 A(2, 3) 、B(6, 0) 、C(1, 0)
(1)畫ABC ,直接寫出ABC 的面積 ;
(2)若A2 BC 與ABC 面積相等,則滿足條件的點 A2 有 個,它們的橫坐標(biāo)為 ,縱坐標(biāo)為 ;
(3)若A3 BC 與ABC 全等,請寫出滿足條件的 A3 的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
∵,,,……,
∴
=
= =.
解答下列問題:
(1)在和式中,第6項為______,第n項是__________.
(2)上述求和的想法是通過逆用________法則,將和式中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個數(shù)之差,使得除首末兩項外的中間各項可以_______,從而達到求和的目的.
(3)受此啟發(fā),請你解下面的方程:
.
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