【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（ ）

A. B. 4 C. D. 5

【答案】C

【解析】

過點C作CM⊥AB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQ⊥AC于點Q，由AD是∠BAC的平分線．得出PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，即CM的長度，運用勾股定理求出AB，再運用得出CM的值，即PC+PQ的最小值．

如圖，過點C作CM⊥AB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQ⊥AC于點Q，

∵AD是∠BAC的平分線。

∴PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，即CM的長度，

∵AC=6,BC=8,

∴

∵

∴

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為提高學生身體素質(zhì)，決定開展足球、籃球、臺球、乒乓球四項課外體育活動，并要求學生必須并且只能選擇一項．為了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題．（要求寫出簡要的解答過程）

（1）這次活動一共調(diào)查了多少名學生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）若該學�？�?cè)藬?shù)是1300人，請估計選擇籃球項目的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】潛山市某村辦工廠，今年前5個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C（件）關于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對這種產(chǎn)品來說（　 ）

A. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少

B. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平

C. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)

D. 1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為∠BAC的外角平分線上一點并且滿足BD=CD，∠DBC=∠DCB，過D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延長線于F，則下列結論：

①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD.

其中正確的結論有（ ）.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BD，CE分別是∠ABC，∠ACB平分線，BD，CE相交于點P．

（1）如圖1，如果∠A=60°，∠ACB=90°，則∠BPC=　；

（2）如圖2，如果∠A=60°，∠ACB不是直角，請問在（1）中所得的結論是否仍然成立？若成立，請證明：若不成立，請說明理由．

（3）小月同學在完成（2）之后，發(fā)現(xiàn)CD、BE、BC三者之間存在著一定的數(shù)量關系，于是她在邊CB上截取了CF=CD，連接PF，可證△CDP≌△CFP，請你寫出小月同學發(fā)現(xiàn)，并完成她的說理過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，∠5＝∠CDA＝∠ABC，∠1＝∠4，∠2＝∠3，∠BAD＋∠CDA＝180°，填空：

∵∠5＝∠CDA(已知)，∴________∥________(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．

∵∠5＝∠ABC(已知)，∴________∥________(同位角相等，兩直線平行)．

∵∠2＝∠3(已知)，∴________∥________(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．

∵∠BAD＋∠CDA＝180°(已知)，

∴________∥________(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．

∵∠5＝∠CDA(已知)，

又∠5與∠BCD互補，

∠CDA與________互補，

∴∠BCD＝∠6(等角的補角相等)，

∴________∥________(同位角相等，兩直線平行)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在每個小正方形的邊長為 的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．從一個格點移動到與之相距 的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換．例如，在 的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1），從點 經(jīng)過一次跳馬變換可以到達點 ， ， ， 等處．現(xiàn)有 的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點 經(jīng)過跳馬變換到達與其相對的頂點 ，最少需要跳馬變換的次數(shù)是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明對我校七年級(1)班喜歡什么球類運動的調(diào)查，下列圖形中的左圖是小明對所調(diào)查結果的條形統(tǒng)計圖．

(1)問七年級(1)班共有多少學生？

(2)請你改用扇形統(tǒng)計圖來表示我校七年級(1)班同學喜歡的球類運動．

(3)從統(tǒng)計圖中你可以獲得哪些信息？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B兩點，點C在x軸負半軸上，AC＝AO，△ACO的面積為12．

（1）求k的值；
（2）根據(jù)圖象，當 時，寫出自變量 的取值范圍．

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