Question

以下各命題中，正確的命題有（　�。�
①等腰三角形的一邊長4cm，一邊長9cm，則它的周長為17cm或22cm；
②有三邊分別相等的兩個三角形全等；
③等邊三角形是軸對稱圖形，并且有三條對稱軸；
④三角形的一個外角平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和等邊三角形的軸對稱以及等腰三角形的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：①4cm是腰長，則三角形的三邊分別為4cm、4cm、9cm，
∵4+4=8＜9，
∴不能組成三角形，
4cm是底邊，則三角形的三邊分別為4cm、9cm、9cm，
能組成三角形，周長=4+9+9=22cm，
綜上所述，它的周長為22cm，故本小題錯誤；
②有三邊分別相等的兩個三角形全等，正確；
③等邊三角形是軸對稱圖形，并且有三條對稱軸，正確；
④三角形的一個外角平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形，正確；
綜上所述，正確的命題有②③④共3個．
故選C．

點評：本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．