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【題目】在四邊形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，點H為垂足．設AB=x，AD=y，則y關于x的函數關系用圖象大致可以表示為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：

∵DH垂直平分AC，
∴DA=DC，AH=HC=2，
∴∠DAC=∠DCH，
∵CD∥AB，
∴∠DCA=∠BAC，
∴∠DAN=∠BAC，
∵∠DHA=∠B=90°，
∴△DAH∽△CAB，
∴ = ，
∴ ，
∴y= ，
∵AB＜AC，
∴x＜4，
∴圖象是D．
故選D．
由△DAH∽△CAB，得 = ，求出y與x關系，再確定x的取值范圍即可解決問題．本題科學相似三角形的判定和性質、相等垂直平分線性質、反比例函數等知識，解題的關鍵是正確尋找相似三角形，構建函數關系，注意自變量的取值范圍的確定，屬于中考常考題型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線y= x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數k的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6， ，∠A=30°
（1）求AD和BC；
（2）求sin∠C．

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【題目】順次連接四邊形各邊中點，所得的圖形是__________。順次連接對角線______________的四邊形的各邊中點所得的圖形是矩形。順次連接對角線_________的四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形。順次連接對角線_________的四邊形的各邊中點所得的四邊形是正方形。

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【題目】閱讀后回答問題：

計算(－)÷(－15)×(－)

解：原式＝－÷[(－15)×(－)] ①

＝－÷1 ②

＝－ ③

（）上述的解法是否正確？答：_________________________

若有錯誤，在哪一步？答：_________________________（填代號）

錯誤的原因是：___________________________________

（2）這個計算題的正確答案應該是：______________________

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【題目】某校七年級四個班的學生在植樹節(jié)這天共義務植樹（6a-3b）棵，一班植樹a棵，二班植樹的棵數比一班的兩倍少b棵，三班植樹的棵數比二班的一半多1棵．

（1）求三班的植樹棵數（用含a，b的式子表示）；

（2）求四班的植樹棵數（用含a，b的式子表示）；

（3）若四個班共植樹54棵，求二班比三班多植樹多少棵？

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【題目】圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數關系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結論正確的是

A. 當x=3時，EC＜EM B. 當y=9時，EC＞EM

C. 當x增大時，EC·CF的值增大。 D. 當y增大時，BE·DF的值不變。

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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，求證：∠DHO＝∠DCO.

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【題目】如圖，在邊長相同的小正方形網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB，CD相交于點P，則 的值= ， tan∠APD的值= ．

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