【題目】圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結論正確的是

A. 當x=3時，EC＜EM B. 當y=9時，EC＞EM

C. 當x增大時，EC·CF的值增大。 D. 當y增大時，BE·DF的值不變。

【答案】B

【解析】試題分析：由圖象可知，反比例函數(shù)圖象經過（3，3），應用待定系數(shù)法可得該反比例函數(shù)關系式為，因此，

當x=3時，y=3，點C與點M重合，即EC=EM，選項A錯誤；

根據(jù)等腰直角三角形的性質，當x=3時，y=3，點C與點M重合時，EM=， 當y=9時， ，即EC=，所以，EC＜EM，選項B錯誤；

根據(jù)等腰直角三角形的性質，EC= ，CF= ， 即EC·CF=，為定值，所以不論x如何變化，EC·CF的值不變，選項C錯誤；

根據(jù)等腰直角三角形的性質，BE=x，DF=y，所以BE·DF= ，為定值，所以不論y如何變化，BE·DF的值不變，選項D正確.

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在四邊形ABCD中，，，．
______用含x、y的代數(shù)式直接填空；
如圖1，若平分，BF平分，請寫出DE與BF的位置關系，并說明理由；
如圖2，為四邊形ABCD的、相鄰的外角平分線所在直線構成的銳角．
若，，試求x、y．
小明在作圖時，發(fā)現(xiàn)不一定存在，請直接指出x、y滿足什么條件時，不存在．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出一組式子:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262……

(1)你能發(fā)現(xiàn)上式中的規(guī)律嗎?

(2)請你接著寫出第五個式子.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，點H為垂足．設AB=x，AD=y，則y關于x的函數(shù)關系用圖象大致可以表示為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織學生排球墊球訓練，訓練前后，對每個學生進行考核．現(xiàn)隨機抽取部分學生，統(tǒng)計了訓練前后兩次考核成績，并按“A，B，C”三個等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖．試根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：

（1）抽取的學生中，訓練后“A”等次的人數(shù)是多少？并補全統(tǒng)計圖．
（2）若學校有600名學生，請估計該校訓練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的圓心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分線上運動，且⊙O與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關于⊙O的半徑r（r＞0）變化的函數(shù)圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1（a是常數(shù)，a≠0），下列結論正確的是（ ）
A.當a=1時，函數(shù)圖象過點（﹣1，1）
B.當a=﹣2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點
C.若a＞0，則當x≥1時，y隨x的增大而減小
D.若a＜0，則當x≤1時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．

（1）求證：AF=DC ；

（2）若∠BAC=，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程或不等式組解應用題：

為進一步改善某市旅游景區(qū)公共服務設施，市政府預算用資金30萬元在二百余家A級景區(qū)配備兩種輪椅800臺，其中普通輪椅每臺350元，輕便型輪椅每臺450元．

(1) 如果預算資金恰好全部用完，那么能購買兩種輪椅各多少臺？

(2) 由于獲得了不超過5萬元的社會捐助，那么輕便型輪椅最多可以買多少臺？

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