將一條長為20 厘米的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形．要使這兩個正方形的面積之和等于17平方厘米，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度各是多少？
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用
專題：幾何圖形問題
分析：這段鐵絲被分成兩段后，圍成正方形．其中一個正方形的邊長為xcm，則另一個正方形的邊長為
20-4x
4
=（5-x），根據(jù)“兩個正方形的面積之和等于17cm2”作為相等關(guān)系列方程，解方程即可求解．
解答：解：設(shè)其中一個正方形的邊長為xcm，則另一個正方形的邊長為（5-x）cm，
依題意列方程得x2+（5-x）2=17，
整理得：x2-5x+4=0，
（x-4）（x-1）=0，
解方程得x1=1，x2=4，
1×4=4cm，20-4=16cm；
或4×4=16cm，20-16=4cm．
因此這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是4cm、16cm．
點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系等量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E．BM⊥AC于點(diǎn)M，CN⊥BD于點(diǎn)N，DF⊥AC于點(diǎn)F．求證：EF∥MN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G．若
AF
EF
=3，求
CD
CG
的值．
（1）在圖1中，過點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是
 
，CG與EH的數(shù)量關(guān)系是
 
，
CD
CG
的值是
 
；
（2）在原題的條件下，若
AF
EF
=m（m＞0），試求
CD
CG
的值（用含m的代數(shù)式表示，寫出解答過程）．
（3）如圖2，在梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，若BF的延長線交CD于點(diǎn)G，且
AF
EF
=m，
CD
AB
=n，則
CD
CG
的值是
 
（用含m、n的代數(shù)式表示，不要求證明）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）3（x-2）=2-x；                 
（2）2-
x+5
6
=x-
x-1
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“奇特?cái)?shù)”．例如：
8=32-12，16=52-32，24=72-52；則8、16、24這三個數(shù)都是奇特?cái)?shù)．
（1）32和2012這兩個數(shù)是奇特?cái)?shù)嗎？若是，表示成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差形式．
（2）設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)是2n-1和2n+1（其中n取正整數(shù)），由這兩個連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列各數(shù)填寫在相應(yīng)的集合里．
5、6、-24、0.001、-5
1
3
、0、7、-2.415、
12
13
．
整數(shù)集合：{                      …}；
分?jǐn)?shù)集合：{                      …}；
正數(shù)集合：{                      …}；
負(fù)數(shù)集合：{                      …}．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間有28名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓12只或螺母18只，要求一個螺栓配兩個螺母，應(yīng)怎樣分配工人才能使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母恰好配套？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（-2，4）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若∠A=∠C=
1
3
∠B，則∠A=
 
°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案