Question

如圖，小明在完成數(shù)學作業(yè)時，遇到了這樣一個問題，AB=CD，BC=AD，請說明：OA=OC的道理，小明動手測量了一下，發(fā)現(xiàn)OA確實與OC相等，但他不能說明其中的道理，你能幫助他說明這個道理嗎？試試看．

Answer 1

證明：在△ABD和△CDB中，
，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
∴∠A=∠C，
在△AOB和△COD中，
，
∴△AOB≌△COD（AAS），
∴OA=OC．
分析：先利用“邊邊邊”證明△ABD和△CDB全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠A=∠C，再利用“角角邊”證明△AOB和△COD全等根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵，難點在于要二次證明三角形全等．