等腰直角三角形底邊上的高為4，則此等腰三角形的面積為
16
16
．
分析：由于AD等腰直角三角形ABC底邊上的高，且CD=4，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=2CD=8，然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可．
解答：解：如圖，AD為等腰直角三角形ABC底邊上的高，且CD=4，
∵CD=
1
2
AB，
∴AB=2CD=8，
∴S△ABC=
1
2
•CD•AB=
1
2
×4×8=16．
故答案為16．
點(diǎn)評：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)：等腰直角三角形的兩底角都為45°，斜邊上的高平分斜邊，并且等于斜邊的一半．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•無錫）如圖，在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的包裝盒（A、B、C、D四個頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x（cm）．
（1）若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的體積V；
（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應(yīng)取何值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•資陽）如圖，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=3，AD=1，BC=6，∠A=∠B=90°．設(shè)動點(diǎn)P、Q、R在梯形的邊上，始終構(gòu)成以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，且△PQR的一邊與梯形ABCD的兩底平行．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時，在圖中畫出一個符合條件的△PQR （不必說明畫法）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊或CD邊上時，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇無錫卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的包裝盒（A．B．C．D四個頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x（cm）．
（1）若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的體積V；
（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應(yīng)取何值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江寧波城區(qū)五校聯(lián)考初三第一學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的包裝盒（A、B、C、D四個頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）。已知E、F在ＡＢ邊上，是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x(cm).

（1）若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的體積V；

（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應(yīng)取何值？S最大值是多少？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇無錫卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的包裝盒（A．B．C．D四個頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x（cm）．

（1）若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的體積V；

（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應(yīng)取何值？

 

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