Question

若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-2≤x≤6時(shí)，函數(shù)值的范圍為-11≤y≤9，則此一次函數(shù)的解析式為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．

解答：解：∵y是x的一次函數(shù)，當(dāng)-2≤x≤6時(shí)，-11≤y≤9．
設(shè)所求的解析式為y=kx+b，
分兩種情況考慮：
（1）將x=-2，y=-11代入得：-11=-2k+b，
將x=6，y=9代入得：9=6k+b，
聯(lián)立解得：k=

5

2

，b=-6，
則函數(shù)的解析式是y=

5

2

x-6；
（2）將x=6，y=-11代入得：-11=6k+b，
將x=-2，y=9代入得：9=-2k+b，
聯(lián)立解得：k=-

5

2

，b=4，
則函數(shù)的解析式是y=-

5

2

x+4．
綜上，函數(shù)的解析式是y=

5

2

x-6或y=-

5

2

x+4．
故答案為：y=

5

2

x-6或y=-

5

2

x+4

點(diǎn)評(píng)：本題要注意利用一次函數(shù)自變量的取值范圍，來(lái)列出方程組，求出未知數(shù)，寫(xiě)出解析式．