已知∠AOB=40°，∠BOC與∠AOB互為補角，OD是∠BOC的平分線，求∠AOD的度數(shù)．


解：∵∠AOB=40°，∠BOC與∠AOB互為補角，
∴∠BOC=140°，
又∵OD是∠BOC的平分線，
∴∠DOB=70°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=110°．
②
∵∠AOB=40°，∠BOC與∠AOB互為補角，
∴∠BOC=140°，
又∵OD是∠BOC的平分線，
∴∠DOB=70°，
∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=30°．
綜上可得∠AOD的度數(shù)為110°或30°．
分析：①先求出∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出∠DOB的度數(shù)，繼而能得出∠AOD的度數(shù)．
②
點評：此題考查了補角及角平分線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互為補角的兩角之和為180°，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分別為A、B兩點，則∠MAB等于（　�。�
A、50°B、40°C、30°D、20°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知∠AOB=40°，∠AOC=Rt∠，OD平分∠BOC，則∠AOD的度數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知∠AOB=40°，∠AOC=Rt∠，OD平分∠BOC，則∠AOD的度數(shù)是
25°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，已知∠AOB=40°，P為OB上的一點，在∠AOB內(nèi)，求作一個以O(shè)P為底邊，底角為20°的等腰三角形OCP（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）．
（2）若OP=8，求OC的長（用三角函數(shù)表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)82°到△OCD的位置，已知∠AOB=40°，則∠AOD等于
42°
42°
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案