Question

南京市體育中考現(xiàn)場考試男生有三項(xiàng)內(nèi)容：三分鐘跳繩、1000米跑（二選一）；引體向上、實(shí)心球（二選一）；立定跳遠(yuǎn)、50米跑（二選一）．小明三分鐘跳繩是強(qiáng)項(xiàng)，他決定必選，其它項(xiàng)目在平時(shí)測試中成績完全相同，他決定隨機(jī)選擇．
（1）用畫樹狀圖或列表的方法求：
①他選擇的項(xiàng)目是三分鐘跳繩、實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？
②他選擇的項(xiàng)目中有立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？（友情提醒：各個(gè)項(xiàng)目可用A、B、C、…等符號(hào)來代表可簡化解答過程）
（2）如果他決定用擲硬幣的方法確定除三分鐘跳繩外的其它兩項(xiàng)考試項(xiàng)目，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的方案．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
①由他選擇的項(xiàng)目是三分鐘跳繩、實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；
②由他選擇的項(xiàng)目中有立定跳遠(yuǎn)的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）符合要求即可，如：第一次擲硬幣時(shí)，向上為正面則選引體向上，反之選實(shí)心球；第二次擲硬幣時(shí)，向上為正面則選立定跳遠(yuǎn)，反之選50米跑．

解答：解：（1）用A，B，C，D分別表示引體向上、實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)、50米跑；
畫樹狀圖得：

則共有4種等可能的結(jié)果，
①∵他選擇的項(xiàng)目是三分鐘跳繩、實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)的只有1種情況，
∴他選擇的項(xiàng)目是三分鐘跳繩、實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)的概率是：

1

4

；

②∵他選擇的項(xiàng)目中有立定跳遠(yuǎn)的有2種情況，
∴他選擇的項(xiàng)目中有立定跳遠(yuǎn)的概率是：

2

4

=

1

2

；

（2）第一次擲硬幣時(shí)，向上為正面則選引體向上，反之選實(shí)心球；第二次擲硬幣時(shí)，向上為正面則選立定跳遠(yuǎn)，反之選50米跑．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．