Question

拋物線y=x²+bx+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，且AB=4，若該拋物線的對稱軸為直線x=1，則下列各點(diǎn)中，必在此拋物線上的是（　�。�

• A、（-2，5）
• B、（-2，-5）
• C、（-2，1）
• D、（-2，-1）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：先利用拋物線的對稱性得到A（-1，0），B（3，0），則根據(jù)交點(diǎn)式求出拋物線解析式為y=x²-2x-3，然后計(jì)算x=-2時的函數(shù)值，再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．

解答：解：∵拋物線的對稱軸為直線x=1，
而拋物線y=x²+bx+c與x軸兩交點(diǎn)的距離AB=4，
∴A（-1，0），B（3，0），
∴拋物線解析式為y=（x+1）（x-3）=x²-2x-3，
∴當(dāng)x=-2時，y=x²-2x-3=5，
∴點(diǎn)（-2，5）在拋物線y=x²-2x-3上．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．