Question

（1）已知aⁿ=3，a^m=2，則a^2n+3m=

 

；  
（2）已知3×9^m×27^m=3¹⁶，則m=

 

．

Answer 1

考點：冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的乘法

專題：

分析：（1）利用同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘法法則得出關(guān)于aⁿ，a^m，的式子求出即可；
（2）利用同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘法法則得出3×3^2m×3^3m=3¹⁶，求出即可

解答：解：（1）∵aⁿ=3，a^m=2，
∴a^2n+3m=（aⁿ）²×（a^m）³=3²×2³=72．
故答案為：72；

（2）∵3×9^m×27^m=3¹⁶，
∴3×3^2m×3^3m=3¹⁶，
∴1+2m+3m=16，
解得：m=3．
故答案為：3．

點評：此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘法法則，正確應(yīng)用已知條件是解題關(guān)鍵．