如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上，AD=BD，∠BDE=∠CAD，如果BD=20，BE=6，AE=16，求DC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)題意可以證明△ADE∽△BCA，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比值等于相似比即可解題．
解答：解：∵AD=BD，∠BDE=∠CAD，
∴∠ABD=∠BAD，
∵∠BAC=∠BAD+∠CAD，
∴∠AED=∠ABD+∠BDE=∠BAD+∠CAD，
∴∠BAC=∠AED，
則△ADE∽△BCA（二角相等），
AE
BA
=
AD
BC
，
將已知AE=16、BA=6+16=22、AD=20代入上式得到
BC=27.5，
DC=BC-BD=27.5-20=7.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠ACD，CD=8，BC=12，S△CDE=20，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=6cm，BC=5cm，AC=4cm，求BD的長(zhǎng)和△ABC的面積．

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如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形放在桌面上，它的長(zhǎng)寬高分別是3分米，3分米，8分米，一只螞蟻想從底的點(diǎn)A沿盒的表面爬到盒頂B點(diǎn)處，請(qǐng)畫(huà)圖分析，并計(jì)算螞蟻要爬行的最短路程是多少分米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在不等邊△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，設(shè)I為三角形ABC的內(nèi)心，M是AB、AC兩邊上的中線的交點(diǎn)，若MI∥BC，則b+c與2a的大小關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=
x2+2，x≤2
2x，x＞2
，則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值是（　�。�
A、±
6
B、4
C、±
6
或4
D、-
6
或4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-2x+k=0有兩個(gè)相等實(shí)根，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為
 
；六邊形的外角和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB，求tan∠D=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案