在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=6cm，BC=5cm，AC=4cm，求BD的長和△ABC的面積．
考點：勾股定理,三角形的面積
專題：
分析：根據(jù)題意畫出圖形，進而利用勾股定理得出BD的長以及△ABC的面積．
解答：解：設(shè)BD=xcm，則CD=（5-x）cm，
在Rt△ADC和Rt△ADB中
AC2-CD2=AB2-BD2，
即42-（5-x）2=62-x2，
解得：x=4.5，
即BD=4.5cm，
則AD=
AB2-BD2
=
53
2
（cm），
故△ABC的面積為：
1
2
×AD×BC=
5
53
4
（cm2）．
點評：此題主要考查了勾股定理以及三角形面積，熟練應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）（-3）2÷2
1
4
×（-
2
3
）2+4-22×（-
1
3
）；
（2）（2ab+3a2-b2）-（a2+2ab-b2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，D、E、F分別在BC、AC、AB上，DF∥AC，EF∥BC，若△AEF和△BDF的面積分別為9和4，求四邊形DFEC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

尺規(guī)作△ABC的外接圓．（請保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對折，點C落在點C′的位置，若BC=2
3
，則BC′=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
（1）（x-2）2=16              
（2）2x（x-3）=x-3
（3）3x2-9x+6=0            
（4）5x2+2x-3=0（用求根公式）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知D為△ABC的邊BC延長線上一點，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°．
（1）求∠B的度數(shù)．
（2）求∠ACD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BC、AB上，AD=BD，∠BDE=∠CAD，如果BD=20，BE=6，AE=16，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，P是弧AB的中點，連接OP交弦AB于點C，已知弦AB=12，CP=2，求⊙O半徑．

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同步練習冊答案