如圖，∠1=∠2，∠C=2∠B，求證：AB=AC+CD．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：在AB上取點E，使得AE=AC，則可證得△AED≌△ACD，可得∠AED=∠C=2∠B，ED=CD，可證得△BDE為等腰三角形，所以有BE=DE=CD，可得結(jié)論．
解答：
證明：
在AB上取點E，使得AE=AC，
在△AED和△ACD中
AE=AC
∠1=∠2
AD=AD

∴△AED≌△ACD，
∴∠AED=∠C，AE=AC，ED=CD，
∵∠C=2∠B，且∠AED=∠B+∠BDE
∴∠B=∠BDE，
∴BD=DE，
∴AB=AE+BD=AC+DE=AC+CD．
點評：本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+1與y=-
3
4
x+3交于點A，分別交x軸于點B和點C，點D是直線AC上的一個動點．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）如△BDC的面積為△ABC面積的兩倍，求此時D的坐標；
（3）試寫出當(dāng)BD=CD時，BD的解析式，并求出此時△ABD與△BCD的面積的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖AB=AC，∠BAO=∠CAO，求證：∠OBC=∠OCB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，點E是AB上的點，∠ECD=45°，連接ED，過D作DF⊥BC于F，DF=BC．求證：ED-FC=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當(dāng)∠BDA=110°時，∠EDC=
 
°，∠DEC=
 
°；
（2）當(dāng)DC為多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中∠ACB=90°，D是AC的中點，過點A的直線l∥BC，將直線AC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α＜∠ACB），分別交直線l于點F與BC的延長線交于點E，連接AE、CF．
（1）求證：△CDE≌△ADF；
（2）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（3）當(dāng)∠B=22.5°，AC=BC時，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的α能使四邊形AFCE成為正方形？請說明理由；若能，求出這時的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)和BC與CE的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊△ABC中，D為AB中點，E為BC上一點，以DE為邊作等邊△DEF，連接CF、AF．
（1）求證：FE=FC；
（2）當(dāng)∠DAF=90°，CE=1時，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡再求值：（a+b）（a-b）-2（a-b）2-a（2a-b），其中a=2，b=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD=AE．下列方法中，可以直接判斷△ADB≌△AEC的是（　�。�
A、SSSB、SAS
C、ASAD、AAS

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