Question

關于x的方程x²+（k²-4）x+k+1=0的兩個根互為相反數(shù)，則k值是（　�。�

• A、-1
• B、±2
• C、2
• D、-2

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關系

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系列出方程求解即可．

解答：解：設x₁，x₂是關于x的一元二次方程x²+（k²-4）x+k+1=0的兩個實數(shù)根，且兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則
x₁+x₂=-

b

a

=-（k²-4）=0，即k=±2，
當k=2時，方程無解，故舍去．
故選：D．

點評：本題考查的是根與系數(shù)的關系．x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，反過來也成立，即

b

a

=-（x₁+x₂），

c

a

=x₁x₂．