過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)作直線l，分別過(guò)A、C作L的垂線，垂足為E、F，若AE=3，CF=1，則AB=（　�。�
A．1B．2C．
10
D．4
精英家教網(wǎng)
∵正方形ABCD，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠CBF=90°，
∵AE⊥BF，
∴∠ABE+∠BAE=90°，
∴∠CBF=∠BAE，
∵在△AEB和△BFC中，
∠BAE=∠CBF
∠AEB=∠BFC=90°
AB=BC
，
∴△AEB≌△BFC（AAS），
∴AE=BF=3，BE=CF=1，
在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理得：AB=
AE2+BE2
=
32+12
=
10
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖①，直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B，A，C兩頂點(diǎn)在直線l同側(cè)，過(guò)點(diǎn)A，C分別作AE⊥直線l，CF⊥直線l．
（1）試說(shuō)明：EF=AE+CF；
（2）如圖②，當(dāng)A，C兩頂點(diǎn)在直線l兩側(cè)時(shí)，其它條件不變，猜想EF，AE，CF滿足什么數(shù)量關(guān)系（直接寫出答案，不必說(shuō)明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B作直線l，過(guò)A，C作l的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，若AE=3，CF=4，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)作直線l，分別過(guò)A、C作L的垂線，垂足為E、F，若AE=3，CF=1，則AB=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)作直線l，分別過(guò)A、C作L的垂線，垂足為E、F，若AE=3，CF=1，則AB=


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    4

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