Question

【題目】已知開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)y＝ax2－2x＋|a|－4經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，－3)．

(1)確定此拋物線(xiàn)的解析式；

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y有最小值，并求出這個(gè)最小值．

Answer 1

【答案】（1）拋物線(xiàn)的解析式為y=x 2 -2x-3；（2）當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值-4．

【解析】

（1）用待定系數(shù)法求得|a|的值，因?yàn)閽佄锞�(xiàn)開(kāi)口向上，所以a＞0，進(jìn)而得到拋物線(xiàn)的解析式；

（2）將拋物線(xiàn)的解析式變換成頂點(diǎn)式即可得到答案.

（1）由拋物線(xiàn)過(guò)（0，-3），

得：-3=|a|-4，

解得|a|=1，即a=±1，

∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，

∴a=1，

故拋物線(xiàn)的解析式為y=x2 -2x-3；

（2）∵y=x2﹣2x﹣3=（x-1）2-4，

∴當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值-4．