（2013•濰坊二模）如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點，B是CF延長線上一點，且AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm2．則AC長是
4
3
4
3
cm．
分析：證Rt△AED≌Rt△AFB，推出S△AED=S△AFB，根據(jù)四邊形ABCD的面積是24cm2得出正方形AFCE的面積是24cm2，求出AE、EC的長，根據(jù)勾股定理求出AC即可．
解答：解：∵四邊形AFCE是正方形，
∴AF=AE，∠E=∠AFC=∠AFB=90°，
∵在Rt△AED和Rt△AFB中
AD=AB
AE=AF

∴Rt△AED≌Rt△AFB（HL），
∴S△AED=S△AFB，
∵四邊形ABCD的面積是24cm2，
∴正方形AFCE的面積是24cm2，
∴AE=EC=
24
=2
6
（cm），
根據(jù)勾股定理得：AC=
(2
6
)2+(2
6
)2
=4
3
，
故答案為：4
3
．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形性質(zhì)，勾股定理等知識點的應用．關鍵是求出正方形AFCE的面積．
練習冊系列答案
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6
x
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1
4
x+x3-x2=
x（x-
1
2
）2
x（x-
1
2
）2
．

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