Question

21、已知在半徑為10cm的⊙O中，弦AB∥CD，且AB=16cm，CD=12cm，求AB與CD之間的距離．

Answer 1

分析：分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可，小心別漏解．

解答：解：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖，
∵AB=16cm，CD=12cm，
∴AE=8cm，CF=6cm，
∵OA=OC=10cm，
∴EO=6cm，OF=8cm，
∴EF=OF-OE=2cm；
②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖，
∵AB=16cm，CD=12cm，
∴AE=8cm，CF=6cm，
∵OA=OC=10cm，
∴EO=6cm，OF=8cm，
∴EF=OF+OE=14cm．
∴AB與CD之間的距離為14cm或2cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解．