已知在半徑為10cm的⊙O中，弦AB∥CD，且AB=16cm，CD=12cm，求AB與CD之間的距離．

解：①當弦AB和CD在圓心同側時，如圖，
∵AB=16cm，CD=12cm，
∴AE=8cm，CF=6cm，
∵OA=OC=10cm，
∴EO=6cm，OF=8cm，
∴EF=OF-OE=2cm；
②當弦AB和CD在圓心異側時，如圖，
∵AB=16cm，CD=12cm，
∴AF=8cm，CE=6cm，
∵OA=OC=10cm，
∴OF=6cm，OE=8cm，
∴EF=OF+OE=14cm．
∴AB與CD之間的距離為14cm或2cm．
分析：分兩種情況進行討論：①弦AB和CD在圓心同側；②弦AB和CD在圓心異側；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可，小心別漏解．
點評：本題考查了勾股定理和垂徑定理的應用．此題難度適中，解題的關鍵是注意掌握數(shù)形結合思想與分類討論思想的應用，小心別漏解．
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21、已知在半徑為10cm的⊙O中，弦AB∥CD，且AB=16cm，CD=12cm，求AB與CD之間的距離．

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（2011•盤錦）如圖，風車的支桿OE垂直于桌面，風車中心O到桌面的距離OE為25cm，小小風車在風吹動下繞著中心O不停地轉動，轉動過程中，葉片端點A、B、C、D在同一圓O上，已知⊙O的半徑為10cm．
（1）風車在轉動過程中，當∠AOE=45°時，求點A到桌面的距離（結果保留根號）．
（2）在風車轉動一周的過程中，求點A相對于桌面的高度不超過20cm所經過的路徑長（結果保留π）．

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已知兩圓是同心圓，大圓的半徑為10cm，小圓的半徑為3cm，若點P在圓環(huán)內，則OP的取值范圍是
3cm＜OP＜10cm
3cm＜OP＜10cm
．

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