【題目】如圖,將一張矩形大鐵皮切割成九塊,切痕如下圖虛線所示,其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為的大正方形,兩塊是邊長(zhǎng)都為的小正方形,五塊是長(zhǎng)寬分別是、的全等小矩形,且

(1)用含的代數(shù)式表示切痕的總長(zhǎng)為 ;

(2)若每塊小矩形的面積為,四個(gè)正方形的面積和為,試求該矩形大鐵皮的周長(zhǎng).

【答案】1;(284

【解析】

1)根據(jù)切痕長(zhǎng)有兩橫兩縱列出算式,再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則整理即可;

2)根據(jù)小矩形的面積和正方形的面積列出算式,再利用完全平方公式整理求出m+n的值,然后根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式整理求解即可.

解:(1)切痕總長(zhǎng)=2[m+2n+2m+n],

=2m+2n+2m+n),

=6m+6n;

故答案為:6m+6n;

2)由題意得:mn=48,2m2+2n2=200,

m2+n2=100

∴(m+n2=m2+n2+2mn=196,

m+n0,

m+n=14

∴周長(zhǎng)=2m+2n+2m+n=6m+6n=6m+n=84cm).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來水收貴的價(jià)目表如下(注:水費(fèi)按月份結(jié)算,表示立方米)

價(jià)目表

每月用水量

價(jià)格

不超過的部分

超出不超出的部分

超出的部分

某戶居民1月份和2月份的用水量分別為,則應(yīng)收水費(fèi)分別是 元和

若該戶居民月份用水量(其中),則應(yīng)收水費(fèi)多少元? (用含的式子表示,并化簡(jiǎn))

若該戶居民兩個(gè)月共用水 (月份用水量超過月份),設(shè)月份用水,求該戶居民兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元? (用含 的式子表示,并化簡(jiǎn))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上,若,則=___.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OA的方向是北偏東15°,OB的方向是西偏北50度.

(1)若AOC=AOB,則OC的方向是 ;

(2)OD是OB的反向延長(zhǎng)線,OD的方向是

(3)BOD可看作是OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向至OD,作BOD的平分線OE,OE的方向是 ;

(4)在(1)、(2)、(3)的條件下,COE=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個(gè)正方形,邊長(zhǎng)分別為a,b,其中B,CE在一條直線上,G在線段CD上,三角形AGE的面積為S.

(1)①當(dāng)a=5,b=3時(shí),求S的值;

②當(dāng)a=7,b=3時(shí),求S的值;

(2)從以上結(jié)果中,請(qǐng)你猜想Sa,b中的哪個(gè)量有關(guān)?用字母a,b表示S,并對(duì)你的猜想進(jìn)行證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線,CA=CB.E、F分別是直線CD上兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=∠α.

(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部,且E,F(xiàn)在射線CD上.

①如圖1,若∠BCA=90°,∠α=90°,則BE CF;

②如圖2,若0°<∠BCA<180°,請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件 ,使①中的結(jié)論仍然成立,并說明理由;

(2)如圖3,若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部,∠α=∠BCA,請(qǐng)?zhí)岢鲫P(guān)于EF,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想: .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同,連接AQ、CP交于點(diǎn)M.

(1)求證:△ABQ≌△CAP;

(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠QMC變化嗎?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,求出它的度數(shù).

(3)如圖2,若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng),直線AQ、CP交點(diǎn)為M,則∠QMC變化嗎?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,直接寫出它的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程(2m+1)x2+4mx+2m﹣3=0

)當(dāng)m=時(shí),求方程的實(shí)數(shù)根;

(Ⅱ)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列,如南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》一書中,用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式乘方(a+bn的展開式的各項(xiàng)系數(shù),此三角形稱為楊輝三角

根據(jù)楊輝三角請(qǐng)計(jì)算(a+b64的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為(

A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案