Question

如圖，一天晚上，小穎由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，當她繼續(xù)往前走到D處時，測得此時影子DE的長剛好是自己的身高，已知小穎的身高為1.5米，那么路燈A的高度AB為

1. A.
   3米
2. B.
   4.5米
3. C.
   6米
4. D.
   8米

Answer 1

B
分析：根據(jù)已知得出∠E=∠EAB=45°，得出AB=BE，再進而利用△DCE∽△DBA，得出=，進而求出即可．
解答：解：∵當她繼續(xù)往前走到D處時，測得此時影子DE的長剛好是自己的身高，
∴DF=DE=1.5m，
∴∠E=∠EAB=45°，
∴AB=BE，
∵MC∥AB，
∴△DCE∽△DBA，
∴=，
設AB=x，則BD=x-1.5=x-1.5，
∴=，
解得：x=4.5．
∴路燈A的高度AB為4.5m．
故選：B．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質，根據(jù)已知得出AB=BE是解題關鍵．