Question

如圖，一天晚上，小穎由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，當(dāng)她繼續(xù)往前走到D處時(shí)，測(cè)得此時(shí)影子DE的長(zhǎng)剛好是自己的身高，已知小穎的身高為1.5米，那么路燈A的高度AB為（　�。�

• A、3米
• B、4.5米
• C、6米
• D、8米

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出∠E=∠EAB=45°，得出AB=BE，再進(jìn)而利用△DCE∽△DBA，得出

DC

MC

=

BD

AB

，進(jìn)而求出即可．

解答：解：∵當(dāng)她繼續(xù)往前走到D處時(shí)，測(cè)得此時(shí)影子DE的長(zhǎng)剛好是自己的身高，
∴DF=DE=1.5m，
∴∠E=∠EAB=45°，
∴AB=BE，
∵M(jìn)C∥AB，
∴△DCE∽△DBA，
∴

DC

MC

=

BD

AB

，
設(shè)AB=x，則BD=x-1.5=x-1.5，
∴

1

1.5

=

x-1.5

x

，
解得：x=4.5．
∴路燈A的高度AB為4.5m．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出AB=BE是解題關(guān)鍵．