Question

（1）等式

(a+2)2

=a+2成立的條件是什么？
（2）當(dāng)x

 

時(shí)，代數(shù)式

1-2x

有意義；
（3）當(dāng)x

 

時(shí)，代數(shù)式

x2+1

有意義；
（4）當(dāng)x

 

時(shí)，代數(shù)式

x-1

無(wú)意義．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),二次根式有意義的條件

專題：

分析：（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)：

a2

=a  （a≥0），可得答案；
（2）根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案；
（3）根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案；
（4）根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．

解答：解：（1）由等式

(a+2)2

=a+2成立，得
a+2≥0．解得a≥-2，
當(dāng)a≥-2時(shí)，等式

(a+2)2

=a+2成立；
（2）要使代數(shù)式

1-2x

有意義，得
1-2x≥0，解得x≤

1

2

．
當(dāng)x≤

1

2

時(shí)，代數(shù)式

1-2x

有意義；
（3）由x²+1≥1得
x為任意實(shí)數(shù)，代數(shù)式

x2+1

有意義；
（3）要使代數(shù)式

x-1

無(wú)意義，得
x-1＜0，解得x＜1．
當(dāng)x＜1時(shí)，代數(shù)式

x-1

無(wú)意義；
故答案為：≤

1

2

，任意實(shí)數(shù)，≤1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式有意義的條件，利用二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等是解題關(guān)鍵．