【題目】如圖，，是的平分線，過作交于，作，垂足為，，則_____.

【答案】5

【解析】

過M作MF⊥AC于F，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出MD＝MF，再由角平分線的定義及平行線的性質(zhì)得出∠CAM＝∠AME＝15°，由三角形外角的性質(zhì)得出∠CEM＝30°，從而在Rt△MEF中，利用30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，得出MF＝ME，即可得到MD．

解：過M作MF⊥AC于F，

∵AM是∠BAC的角平分線，

∴MD＝MF，∠BAM＝∠CAM，

∵ME∥BA，

∴∠AME＝∠BAM，

∴∠CAM＝∠AME＝∠BAC＝×30°＝15°，

∵∠CEM是△AME的外角，

∴∠CEM＝∠CAM＋∠AME＝15°＋15°＝30°，

在Rt△MEF中，∠FEM＝30°，

∴MF＝ME＝×10＝5cm，

∴MD＝MF＝5cm．

故答案為5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中與①相似的是( )

A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)A（－3，0），點(diǎn)B（0，），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），與軸相切于點(diǎn)O，若將⊙P沿軸向左平移，平移后得到（點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′），當(dāng)⊙P′與直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P′共有（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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【題目】四張撲克牌的牌面如圖1，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設(shè)計(jì)了A、B兩種游戲方案：

方案A：隨機(jī)抽一張撲克牌，牌面數(shù)字為5時(shí)小明獲勝；否則小亮獲勝．

方案B：隨機(jī)同時(shí)抽取兩張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)，小明獲勝；否則小亮獲勝．

請(qǐng)你幫小亮選擇其中一種方案，使他獲勝的可能性較大，并說明理由．

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【題目】二次函數(shù)y＝x2﹣6x+m滿足以下條件：當(dāng)﹣2＜x＜﹣1時(shí)，它的圖象位于x軸的下方；當(dāng)8＜x＜9時(shí)，它的圖象位于x軸的上方，則m的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，∠ADE＝60°

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）若BD＝4，CE＝，求△ABC的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）、C（0，﹣4）三點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DC、DB，則△BCD的面積的最大值是_____．

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【題目】某商場一種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，售價(jià)為每件元.每天可以銷售件，為盡快減少庫存，商場決定降價(jià)促銷.

(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件元，求兩次下降的百分率;

(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價(jià)元，每天可多銷售件,那么每天要想獲得最大利潤，每件售價(jià)應(yīng)多少元?最大利潤是多少?

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【題目】某校九（1）、九（2）兩班的班長交流了為四川安雅地震災(zāi)區(qū)捐款的情況：

（Ⅰ）九（1）班班長說：“我們班捐款總數(shù)為1200元，我們班人數(shù)比你們班多8人．”

（Ⅱ）九（2）班班長說：“我們班捐款總數(shù)也為1200元，我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%．”

請(qǐng)根據(jù)兩個(gè)班長的對(duì)話，求這兩個(gè)班級(jí)每班的人均捐款數(shù)．

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