已知有一列數(shù)a1，a2，…，an滿(mǎn)足關(guān)系：后面的這個(gè)數(shù)依次比前面的這個(gè)數(shù)大k（k為定值），且3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，求a1+a2+…+a13的值．

解：
∵有一列數(shù)a1，a2，…，an滿(mǎn)足關(guān)系：后面的這個(gè)數(shù)依次比前面的這個(gè)數(shù)大k（k為定值），
∴可知a2=a1+k，a3=a1+2k，a13=a1+12k，
從而可知3（2a1+6k）+2（3a1+27k）=24，
∴可得12a1+72k=24，
∴可得a1+6k=2，
∴a1+a2+…+a13=13a1+k=13（a1+6k）=26，
答：a1+a2+…+a13的值為26．
分析：由題可知a2=a1+k，a3=a1+2k，a13=a1+12k，從而可知3（2a1+6k）+2（3a1+27k）=24，可得12a1+72k=24，可得a1+6k=2，即a1+a2+…+a13=13a1+k=13（a1+6k）=26．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查代數(shù)式求值問(wèn)題，結(jié)合等差數(shù)列的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及已知，不難找出已知與所求之間的聯(lián)系，要引起注意．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有這樣的一列數(shù)a1、a2、a3、…、an，滿(mǎn)足公式an=a1+（n-1）d，已知a2=97，a5=85．
（1）求a1和d的值；
（2）若ak＞0，ak+1＜0，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知有一列數(shù)a1，a2，…，an滿(mǎn)足關(guān)系：后面的這個(gè)數(shù)依次比前面的這個(gè)數(shù)大k（k為定值），且3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，求a1+a2+…+a13的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、已知一列數(shù)：3，6，9，12，15，18…
（1）若將這列數(shù)的第1個(gè)記為a1，第2個(gè)記為a2…，第n個(gè)記為an，那么有a1=3，a2=3+（2-1）×3，a3=3+（3-1）×3，根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出第4個(gè)等式a4=
3+（4-1）×3
．第n個(gè)等式an=
3+（n-1）×3
．
（2）一般地：如果一列數(shù)a1，a2，a3…an滿(mǎn)足a2-a1=a3-a2=…an-an-1=d，那么我們把這列數(shù)叫做等差數(shù)列，請(qǐng)用a1，n，d表示這個(gè)等差數(shù)列的第n個(gè)數(shù)an．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年浙江省湖州市吳興區(qū)初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知有一列數(shù)a1，a2，…，an滿(mǎn)足關(guān)系：后面的這個(gè)數(shù)依次比前面的這個(gè)數(shù)大k（k為定值），且3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，求a1+a2+…+a13的值．

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