已知有一列數(shù)a1，a2，…，an滿足關(guān)系：后面的這個數(shù)依次比前面的這個數(shù)大k（k為定值），且3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，求a1+a2+…+a13的值．
分析：由題可知a2=a1+k，a3=a1+2k，a13=a1+12k，從而可知3（2a1+6k）+2（3a1+27k）=24，可得12a1+72k=24，可得a1+6k=2，即a1+a2+…+a13=13a1+
12×13
2
k=13（a1+6k）=26．
解答：解：
∵有一列數(shù)a1，a2，…，an滿足關(guān)系：后面的這個數(shù)依次比前面的這個數(shù)大k（k為定值），
∴可知a2=a1+k，a3=a1+2k，a13=a1+12k，
從而可知3（2a1+6k）+2（3a1+27k）=24，
∴可得12a1+72k=24，
∴可得a1+6k=2，
∴a1+a2+…+a13=13a1+
12×13
2
k=13（a1+6k）=26，
答：a1+a2+…+a13的值為26．
點評：本題主要考查代數(shù)式求值問題，結(jié)合等差數(shù)列的簡單性質(zhì)以及已知，不難找出已知與所求之間的聯(lián)系，要引起注意．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有這樣的一列數(shù)a1、a2、a3、…、an，滿足公式an=a1+（n-1）d，已知a2=97，a5=85．
（1）求a1和d的值；
（2）若ak＞0，ak+1＜0，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知一列數(shù)：3，6，9，12，15，18…
（1）若將這列數(shù)的第1個記為a1，第2個記為a2…，第n個記為an，那么有a1=3，a2=3+（2-1）×3，a3=3+（3-1）×3，根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請寫出第4個等式a4=
3+（4-1）×3
．第n個等式an=
3+（n-1）×3
．
（2）一般地：如果一列數(shù)a1，a2，a3…an滿足a2-a1=a3-a2=…an-an-1=d，那么我們把這列數(shù)叫做等差數(shù)列，請用a1，n，d表示這個等差數(shù)列的第n個數(shù)an．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知有一列數(shù)a1，a2，…，an滿足關(guān)系：后面的這個數(shù)依次比前面的這個數(shù)大k（k為定值），且3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，求a1+a2+…+a13的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年浙江省湖州市吳興區(qū)初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知有一列數(shù)a1，a2，…，an滿足關(guān)系：后面的這個數(shù)依次比前面的這個數(shù)大k（k為定值），且3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，求a1+a2+…+a13的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案