Question

某電器城經(jīng)銷A型號彩電，今年四月份每臺彩電售價為2 000元，與去年同期相比，結(jié)果賣出彩電的數(shù)量相同，但去年銷售額為5萬元，今年銷售額只有4萬元．

(1)問去年四月份每臺A型號彩電售價是多少元？

(2)為了改善經(jīng)營，電器城決定再經(jīng)銷B型號彩電．已知A型號彩電每臺進貨價為1 800元，B型號彩電每臺進貨價為1 500元，電器城預(yù)計用不多于3.3萬元且不少于3.2萬元的資金購進這兩種彩電共20臺，問有哪幾種進貨方案？

(3)電器城準(zhǔn)備把A型號彩電繼續(xù)以原價每臺2 000元的價格出售，B型號彩電以每臺1 800元的價格出售，在這批彩電全部賣出的前提下，如何進貨才能使電器城獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

解　(1)設(shè)去年四月份每臺A型號彩電售價是x元，則依題意，得

＝，

解之，得x＝2 500，經(jīng)檢驗x＝2 500 滿足題意．

答　去年四月份每臺A型號彩電售價是2 500元．

(2)設(shè)購進A型號彩電y臺，則購進B型號彩電(20－y)臺．根據(jù)題意可得：

解得≤y≤10.

∵y是整數(shù)，∴y可取的值為7，8，9，10.

共有以下四種方案：

購進A型號彩電7臺 ，則購進B型號彩電13臺；

購進A型號彩電8臺，則購進B型號彩電12臺；

購進A型號彩電9臺，則購進B型號彩電11臺；

購進A型號彩電10臺，則購進B型號彩電10臺．

(3)設(shè)利潤為W元，則

W＝(2 000－1 800 )y＋(1 800－1 500)(20－y)＝6 000－100y

∵W隨y的增大而減小，∴y取最小值7時利潤最大．

W＝6 000－100y＝6 000－100×7＝5 300(元)．

購進A型號彩電7臺，則購進B型號彩電13臺時，利潤最大，最大利潤是5 300元．