【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE.下列結(jié)論：①∠ACD＝30°；②SABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝∶6；④S△OCF＝2S△OEF.成立的個(gè)數(shù)有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E，∴∠DCE=∠BCE=60°∴△CBE是等邊三角形，∴BE=BC=CE，∵AB=2BC，∴AE=BC=CE，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CAB=30°，故①正確；∵AC⊥BC，∴SABCD=ACBC，故②正確，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴AC=BC，∵AO=OC，AE=BE，∴OE=BC，∴OE：AC=，

∴OE：AC=：6；故③正確；∵AO=OC，AE=BE，∴OE∥BC，∴△OEF∽△BCF，∴=，∴S△OCF：S△OEF==，∴S△OCF=2S△OEF；故④正確；故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，AB＝14，BC＝15，AC＝13

(1) sinB＝_________，△ABC的面積為_________

(2) 如圖2，點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位/s的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過P作PE∥AB、PD∥AC分別交AC、AB邊于E、D點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

① 是否存在唯一的t值，使四邊形PEAD的面積為S？若存在，求S值；若不存在，說明理由

② 如圖3，將△PDE沿DE折疊至△QDE位置，連BQ、CQ，當(dāng)t為何值時(shí)，2BQ＝CQ

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程3x－4＝1＋2x，移項(xiàng)，得3x－2x＝1＋4，也可以理解為方程兩邊同時(shí)(　　)

A. 加上(－2x＋4)B. 減去(－2x＋4)C. 加上(2x＋4)D. 減去(2x＋4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：5x2﹣10x+5= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD＝∠B.

(1)求證：AC·CD＝CP·BP；

(2)若AB＝10，BC＝12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某細(xì)胞截面可以近似看成圓，它的半徑約為0.000 000787m，則0.000 000787用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.7.87×107
B.7.87×10﹣7
C.0.787×10﹣7
D.7.87×10﹣6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有△ABC，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)O的坐標(biāo)是（0，0）．

（1）以O(shè)為位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比為1：2，且保證△A′B′C′在第三象限；

（2）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（_______），______）；

（3）若線段BC上有一點(diǎn)D，它的坐標(biāo)為（a，b），

那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（__________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為4的正方形，M（4，m）、N（n，4）分別是AB、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ON⊥MN，當(dāng)OM最小時(shí)，＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年2月份，某市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)完成出口316000000美元，將這個(gè)數(shù)據(jù)316000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A.316×106
B.31.6×107
C.3.16×108
D.0.316×109

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同步練習(xí)冊(cè)答案