Question

若x＜y，據(jù)不等式的基本性質(zhì)，用不等號填空：
（1）x+2 ______y+2；
（2）xc²______yc²；
（3）x-a ______ y-a；
（4）1-2x ______1-2y．

Answer 1

解：（1）x＜y兩邊同時加2，即可得到x+2＜y+2；
（2）x≤y兩邊同時乘以c²，而c²為非負數(shù)，故xc²≤yc²；
（3）x＜y兩邊同時減去a，即可得到x-a＜y-a；
（4）x＜y兩邊同時乘以-2得-2x＞-2y，兩邊加1得1-2x＞1-2y．
故答案為＜，≤，＜，＞．
分析：不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，分析中注意不等式的基本性質(zhì)是有條件的，要確定符合其中的條件，再運用相關(guān)性質(zhì)得出結(jié)論．
點評：此題考查了不等式的性質(zhì)，做這類題時應(yīng)注意：不等式的基本性質(zhì)是有條件的，如果不符合其中的條件，那么運用此性質(zhì)得出的結(jié)論是不對的．不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握．要認真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變．