Question

2、若x＜y，據不等式的基本性質，用不等號填空：
（1）x+2

＜

y+2；
（2）xc²

≤

yc²；
（3）x-a

＜

 y-a；
（4）1-2x

＞

1-2y．

Answer 1

分析：不等式的基本性質是解不等式的主要依據，分析中注意不等式的基本性質是有條件的，要確定符合其中的條件，再運用相關性質得出結論．

解答：解：（1）x＜y兩邊同時加2，即可得到x+2＜y+2；
（2）x≤y兩邊同時乘以c²，而c²為非負數(shù)，故xc²≤yc²；
（3）x＜y兩邊同時減去a，即可得到x-a＜y-a；
（4）x＜y兩邊同時乘以-2得-2x＞-2y，兩邊加1得1-2x＞1-2y．
故答案為＜，≤，＜，＞．

點評：此題考查了不等式的性質，做這類題時應注意：不等式的基本性質是有條件的，如果不符合其中的條件，那么運用此性質得出的結論是不對的．不等式的基本性質是解不等式的主要依據，必須熟練地掌握．要認真弄清不等式的基本性質與等式的基本性質的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變．