某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)為每件50元時(shí),每個(gè)月可賣出210件;若每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于65元),
(1)設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元,則每個(gè)月可賣出 ______件,該商品每件利潤為 ______元;
(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月的利潤恰為2200元?
(1)(210-10x)件,(10+x)元
(2)根據(jù)題意,得(210-10x)(10+x)=2200.
整理,得x2-11x+10=0,解這個(gè)方程,得x1=1,x2=10
∴當(dāng)x=1時(shí),50+x=51,當(dāng)x=10時(shí),50+x=60.
答:當(dāng)每件商品的售價(jià)定為51元或60元時(shí),每個(gè)月的利潤恰為2200元.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,長方形ABCD,AB=20m,BC=15m,四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路,已知小路的面積為246m2,求小路的寬度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(實(shí)踐應(yīng)用題)如圖所示,某農(nóng)戶發(fā)展家庭養(yǎng)禽業(yè),他計(jì)劃用現(xiàn)有的34m長的籬笆和墻(墻長25m)圍成面積為一個(gè)120m2的矩形養(yǎng)雞場.求這個(gè)養(yǎng)雞場長和寬各應(yīng)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為響應(yīng)國家“退耕還林”的號(hào)召,改變我省水土流失嚴(yán)重的狀況,2002年我省退耕還林1600畝,計(jì)劃2004年退耕還林1936畝,問:
(1)這兩年平均每年退耕還林的增長率是多少?
(2)若國家平均每年退耕還林的增長率繼續(xù)保持不變,則2005年退耕還林多少畝?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

小明家想要在自己家的陽臺(tái)上鋪地磚,經(jīng)測量后設(shè)計(jì)了如圖的圖紙,黑色區(qū)域?yàn)閷挾认嗟鹊囊粭l“7”形的健身用鵝卵石小路,空白部分為地磚鋪設(shè)區(qū)域.要使鋪地磚的面積為14平方米.
(1)小路的寬度應(yīng)為多少?
(2)小明家決定在陽臺(tái)上鋪設(shè)規(guī)格為80×80的地磚(即邊長為80厘米的正方形),為了美觀起見,工人師傅常采用下面的方法來估算至少需要的地磚數(shù)量:盡量保證整塊地磚的鋪設(shè),邊上有多余空隙的,空隙寬度小于地磚邊長一半的,可將一塊割成兩塊來鋪設(shè)空隙處,大于一半的只能鋪設(shè)一處一邊長80厘米的矩形空隙,請你幫助工人師傅估算一下小明家至少需要多少塊地磚?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖(1)所示,長方體的棱AD與AB相等,另一棱長DD′為9cm,按圖(2)所示截去一個(gè)小長方體,其棱長EF與FG均為1cm,且剩余部分的體積為81cm3,求大長方體的棱AB的長度(結(jié)果精確到0.1cm).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在前面的學(xué)習(xí)中,我們通過對同一面積的不同表達(dá)和比較,根據(jù)圖1和圖2發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式.
這種利用面積關(guān)系解決問題的方法,使抽象的數(shù)量關(guān)系因幾何直觀而形象化.

【研究速算】
提出問題:47×43,56×54,79×71,…是一些十位數(shù)字相同,且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的算式,是否可以找到一種速算方法?
幾何建模:
用矩形的面積表示兩個(gè)正數(shù)的乘積,以47×43為例:
(1)畫長為47,寬為43的矩形,如圖3,將這個(gè)47×43的矩形從右邊切下長40,寬3的一條,拼接到原矩形上面.
(2)分析:原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式:47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021.
用文字表述47×43的速算方法是:十位數(shù)字4加1的和與4相乘,再乘以100,加上個(gè)位數(shù)字3與7的積,構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果.
歸納提煉:
兩個(gè)十位數(shù)字相同,并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是(用文字表述)______.
【研究方程】
提出問題:怎樣圖解一元二次方程x2+2x-35=0(x>0)?
幾何建模:
(1)變形:x(x+2)=35.
(2)畫四個(gè)長為x+2,寬為x的矩形,構(gòu)造圖4
(3)分析:圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式,(x+x+2)2或四個(gè)長x+2,寬x的矩形面積之和,加上中間邊長為2的小正方形面積.
即(x+x+2)2=4x(x+2)+22
∵x(x+2)=35
∴(x+x+2)2=4×35+22
∴(2x+2)2=144
∵x>0
∴x=5
歸納提煉:求關(guān)于x的一元二次方程x(x+b)=c(x>0,b>0,c>0)的解.
要求參照上述研究方法,畫出示意圖,并寫出幾何建模步驟(用鋼筆或圓珠筆畫圖,并注明相關(guān)線段的長)
【研究不等關(guān)系】
提出問題:怎樣運(yùn)用矩形面積表示(y+3)(y+2)與2y+5的大小關(guān)系(其中y>0)?
幾何建模:
(1)畫長y+3,寬y+2的矩形,按圖5方式分割
(2)變形:2y+5=(y+3)+(y+2)
(3)分析:圖5中大矩形的面積可以表示為(y+3)(y+2);陰影部分面積可以表示為(y+3)×1,畫點(diǎn)部分的面積可表示為y+2,由圖形的部分與整體的關(guān)系可知(y+3)(y+2)>(y+3)+(y+2),即(y+3)(y+2)>2y+5
歸納提煉:
當(dāng)a>2,b>2時(shí),表示ab與a+b的大小關(guān)系.
根據(jù)題意,設(shè)a=2+m,b=2+n(m>0,n>0),要求參照上述研究方法,畫出示意圖,并寫出幾何建模步驟(用鋼筆或圓珠筆畫圖并注明相關(guān)線段的長)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,觀察下列圖形并解答有關(guān)問題:
(1)在第n個(gè)圖中,共有______塊白色瓷磚,共有______塊黑色瓷磚(均用含n的代數(shù)式表示);
(2)若鋪設(shè)這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚,通過計(jì)算求此時(shí)n的值;
(3)是否存在n,使得黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果一次函數(shù)y=(m+1)x+m的圖象不經(jīng)過第一象限,那么關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-m=0的根的情況是(  )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定

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同步練習(xí)冊答案