近期，中國(guó)足球改革方案由中央深改小組審議通過，中國(guó)足球迎來春天的氣息．甲、乙、丙三人進(jìn)行踢足球訓(xùn)練．球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另外一個(gè)人腳下，共傳球三次．

（1）若開始時(shí)球在甲腳下，求經(jīng)過三次傳球后，球傳回甲腳下的概率是多少？

（2）若乙想使球經(jīng)過三次傳遞后，球落在自己腳下的概率最大，乙會(huì)讓球開始時(shí)在誰腳下？請(qǐng)說明理由．

（1）．（2）．

【解析】

試題分析：1）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)（1）中的概率解答．

試題解析：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

一共有8種情況，最后球傳回到甲手中的情況有2種，

所以，P（球傳回到甲手中）=．

（2）根據(jù)（1）最后球在丙、乙手中的概率都是．

所以，乙想使球經(jīng)過三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會(huì)讓球開始時(shí)在甲或丙的手中．

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：概率 用列表法或樹形圖解答的概率問題。 試題屬性
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若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，則∠1與∠2的關(guān)系是（ ）

A、∠1＝∠2 B、∠1＞∠2 C、∠1＜∠2 D、以上都不對(duì)

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB90°，AC3，AB5．

（1）用“直尺和圓規(guī)”在BC邊上找一點(diǎn)O，使以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑的圓與AB相切，并畫出⊙O（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求（1）中所畫圓的半徑．

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不等式3(x-2)＜7的正整數(shù)解有（ ）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

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問題情境：如圖1，P是⊙O外的一點(diǎn)，直線PO分別交⊙O于點(diǎn)A、B，則PA是點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最短距離．

探究：

請(qǐng)您結(jié)合圖2給予證明，

歸納：

圓外一點(diǎn)到圓上各點(diǎn)的最短距離是：這點(diǎn)到連接這點(diǎn)與圓心連線與圓交點(diǎn)之間的距離．

圖中有圓，直接運(yùn)用：

如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則AP的最小值是 ．

圖中無圓，構(gòu)造運(yùn)用：

如圖4，在邊長(zhǎng)為2的菱形中，∠=60°，是邊的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△沿所在的直線翻折得到△，連接,請(qǐng)求出長(zhǎng)度的最小

值．

【解析】
由折疊知，又M是AD的中點(diǎn)，可得，故點(diǎn)在以AD為直徑的圓上．如圖8，以點(diǎn)M為圓心，MA為半徑畫⊙M，過M作MH⊥CD，垂足為H，（請(qǐng)繼續(xù)完成下列解題過程）

遷移拓展，深化運(yùn)用：

如圖6，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF．連接CF交BD于點(diǎn)G，連接BE交AG于點(diǎn)H．若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是 ．

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四個(gè)小朋友站成一排，老師按圖中所示的規(guī)則數(shù)數(shù)，數(shù)到2015時(shí)對(duì)應(yīng)的小朋友可得一朵紅花．那么，得紅花的小朋友是

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若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__________

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（本小題滿分6分）在一只不透明的布袋中裝有紅球、黃球各若干個(gè)，這些球除顏色外都相同，充分搖勻.

（1）已知這只布袋中有3個(gè)紅球，1個(gè)黃球.從袋中一次摸出2個(gè)球，計(jì)算“摸出的球恰是一紅一黃”的概率（用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出計(jì)算過程）.

（2）若這只布袋中有3個(gè)紅球，x個(gè)黃球.

請(qǐng)寫出一個(gè)x的值 ，使得事件“從袋中一次摸出4個(gè)球，都是黃球”是不可能事件.

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若關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則m是（ ）

A．－1 B．1 C．－2 D．2

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