Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點，構(gòu)造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形第四個頂點坐標(biāo)的是

1. A.
   （3，-1）
2. B.
   （-1，-1）
3. C.
   （1，1）
4. D.
   （-2，-1）

Answer 1

D
分析：根據(jù)以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點，構(gòu)造平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的判定分別對答案A，B，C，D進(jìn)行分析即可得出符合要求的答案．
解答：A、∵以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點，構(gòu)造平行四邊形，

當(dāng)?shù)谒膫�點為（3，-1）時，
∴BO=AC₁=2，
∵A，C₁，兩點縱坐標(biāo)相等，
∴BO∥AC₁，
∴四邊形OAC₁B是平行四邊形；故此選項正確；
B、∵以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點，構(gòu)造平行四邊形，

當(dāng)?shù)谒膫�點為（-1，-1）時，
∴BO=AC₂=2，
∵A，C₂，兩點縱坐標(biāo)相等，
∴BO∥AC₂，
∴四邊形OC₂AB是平行四邊形；故此選項正確；
C、∵以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點，構(gòu)造平行四邊形，

當(dāng)?shù)谒膫�點為（1，1）時，
∴BO=AC₁=2，
∵A，C₁，兩點縱坐標(biāo)相等，
∴C₃O=BC₃=，
同理可得出AO=AB=，
進(jìn)而得出C₃O=BC₃=AO=AB，∠OAB=90°，
∴四邊形OABC₃是正方形；故此選項正確；
D、∵以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點，構(gòu)造平行四邊形，
當(dāng)?shù)谒膫�點為（-1，-1）時，四邊形OC₂AB是平行四邊形；
∴當(dāng)?shù)谒膫�點為（-2，-1）時，四邊形OC₂AB不可能是平行四邊形；
故此選項錯誤．
故選：D．
點評：此題主要考查了平行四邊形的判定，理解平行四邊形的對邊平行且相等，是判斷本題的關(guān)鍵．